الجبر الخطي الأمثلة

$x + 4 y = 17$ , $- x - 6 y = - 23$

خطوة 1

اطرح $4 y$ من كلا المتعادلين.

$x = 17 - 4 y$

$- x - 6 y = - 23$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $17 - 4 y$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $- x - 6 y = - 23$ بـ $17 - 4 y$ .

$- (17 - 4 y) - 6 y = - 23$

$x = 17 - 4 y$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $- (17 - 4 y) - 6 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 1 \cdot 17 - (- 4 y) - 6 y = - 23$

$x = 17 - 4 y$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $- 1$ في $17$ .

$- 17 - (- 4 y) - 6 y = - 23$

$x = 17 - 4 y$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$- 17 + 4 y - 6 y = - 23$

$x = 17 - 4 y$

$- 17 + 4 y - 6 y = - 23$

$x = 17 - 4 y$

خطوة 2.2.1.2

اطرح $6 y$ من $4 y$ .

$- 17 - 2 y = - 23$

$x = 17 - 4 y$

$- 17 - 2 y = - 23$

$x = 17 - 4 y$

$- 17 - 2 y = - 23$

$x = 17 - 4 y$

$- 17 - 2 y = - 23$

$x = 17 - 4 y$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $- 17 - 2 y = - 23$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $17$ إلى كلا المتعادلين.

$- 2 y = - 23 + 17$

$x = 17 - 4 y$

خطوة 3.1.2

أضف $- 23$ و $17$ .

$- 2 y = - 6$

$x = 17 - 4 y$

$- 2 y = - 6$

$x = 17 - 4 y$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $- 2 y = - 6$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $- 2 y = - 6$ على $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 6}{- 2}$

$x = 17 - 4 y$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 6}{- 2}$

$x = 17 - 4 y$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 6}{- 2}$

$x = 17 - 4 y$

$y = \frac{- 6}{- 2}$

$x = 17 - 4 y$

$y = \frac{- 6}{- 2}$

$x = 17 - 4 y$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اقسِم $- 6$ على $- 2$ .

$y = 3$

$x = 17 - 4 y$

$y = 3$

$x = 17 - 4 y$

$y = 3$

$x = 17 - 4 y$

$y = 3$

$x = 17 - 4 y$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $3$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = 17 - 4 y$ بـ $3$ .

$x = 17 - 4 \cdot 3$

$y = 3$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $17 - 4 \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $- 4$ في $3$ .

$x = 17 - 12$

$y = 3$

خطوة 4.2.1.2

اطرح $12$ من $17$ .

$x = 5$

$y = 3$

$x = 5$

$y = 3$

$x = 5$

$y = 3$

$x = 5$

$y = 3$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(5, 3)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(5, 3)$

صيغة المعادلة:

$x = 5, y = 3$

خطوة 7